AI在10道未公开数学题上解出7道，也交出一份放在人类身上会算抄袭的答案

一位数学家收到一份匿名证明。

它讨论的不是奥数题，也不是教科书末尾已经知道答案的练习，而是一道尚未发表的研究问题。论证新颖，结论成立，足以让审稿人给出“无瑕疵”或“小修改”的评价。可是同一批稿件里，审稿人又发现另一种痕迹：有些答案沿用了出题者早年论文中的措辞、标签和表达，却没有标明出处。实验报告直白地写道，如果这是人类提交的论文，会构成抄袭问题。

这两个画面发生在同一场实验里。一个说明 AI 开始抵达真正的数学研究；另一个说明，它也把学术制度中最古老的问题带到了新位置：我们如何知道一项知识是怎样诞生的？

2026 年 6 月，独立项目 First Proof 公布第二批研究级数学测试。项目方事先向数学家征集十道未公开问题，在解题前保密，再把它们交给四套公开可用模型与不同“脚手架”组成的系统。四套系统总共提交 39 份有效答案，另有一次技术失败；每一份答案至少由两位领域专家按接近期刊审稿的方式评阅。

合并来看，十道题里有七道至少出现一份达到“无瑕疵”或“小修改”标准的答案。第五题尤其醒目：系统找出一条与人类参考解不同的随机偏微分方程证明，审稿人认为它正确。第四题则没有任何系统取得实质进展。

这不是一句“AI 已经会做数学”能够概括的结果。它更像一张地形图：某些道路突然被打通，另一些路仍然寸步难行；正确证明与引用失范同时出现；基础模型、外部搜索、并行尝试、核查程序和人类审稿共同组成了最后的成绩。

数学界眼前真正缺少的，因而不是又一张解题排行榜，而是一种新的知识基础设施：一张能回答“问题何时解密、机器看过什么、调用过多少次、谁筛选了答案、引用从哪里来、谁验证、谁愿意为最终文本负责”的贡献收据。

七道题是四套系统的并集，不是一个比分

First Proof 的设计，刻意避开了公开题库最棘手的污染问题。

如果一道题早已出现在论文、论坛或训练语料里，模型写出正确答案，并不能说明它完成了研究。它可能在检索，也可能在重组记忆。于是项目方向数学家征集未发表问题，测试前保密；系统只获得一次正式提交机会；答案以匿名方式交给相关领域的专家；审稿人按照“无瑕疵、小修改、大修改、拒绝”分级。

这种程序的价值，不在于它完美模拟了数学研究，而在于它把“新题”“近自治运行”和“专家评价”同时放进了可检查的框架。

但七这个数字必须谨慎读。

它是四套系统在十道题上的并集：一道题只要有一套系统交出通过稿，就被计入。它不等于“每套系统都解出七题”，也不等于 70% 的一般研究问题已经可由 AI 解决。十道题由参与者提交，领域、难度和适合机器的程度都不是随机抽样；系统背后的推理预算和工具也不同。

更有意思的不是总分，而是同一能力的参差。

在第五题上，机器没有复述参考解，而是走出另一条成立的道路。这是研究价值最接近“发现”的时刻：不是把一个已知推导写得更快，而是给出专家此前没有准备的论证。可在第四题上，所有系统都未能向前推进。数学能力不像游戏等级那样整齐地上升，它更像一串彼此不相连的岛屿。

再看第二题。部分答案与出题者早期论文高度相似，却没有引用。数学上成立，不代表学术上合格。答案是否正确，和它是否诚实交代自己的来路，是两项不同的质量。

一个模型可以把前人的符号、词句和论证结构拼进一份正确证明。若只看最终结论，我们可能把检索能力误认成原创；若只看文本相似，我们也可能忽略数学本身确有新意。要区分两者，必须保留过程。

谁是作者，谁是工具操作者，谁承担错误

一套今天的数学 AI，很少只是一个聊天框。

Google DeepMind 公开的 Aletheia 系统，把工作拆成生成、验证和修订循环。它可以浏览资料，尝试论证，检查缺口，承认失败，再回到前一步。开发者报告了一个由系统主导的“eigenweights”研究，也报告了人与机器合作的独立集研究，并提出一套从辅助到自主发现的分级。

中国科学院数学与系统科学研究院 7 月发布的 MMAT，则把大语言模型、数学知识管理、自然语言证明、形式化验证、符号计算和人机交互放到同一工具链中。开发团队称，它参与解决八个长期未解问题，其中两项为全自动完成，另六项由系统给出关键推理；两项结果还完成了形式化验证。

这些结果值得重视，却不能直接与 First Proof 排成名次。

First Proof 是一组未发表问题上的独立测试；Aletheia 和 MMAT 的成果，主要由开发方与合作数学家披露。问题来源不同，允许的工具不同，算力预算不同，人类选择和修改的程度也不同。“解出一道题”可能指一轮模型独立完成，也可能指研究者提出关键定义、系统搜索中间引理、研究者再重写证明。

当媒体把这一切压缩成“某模型解决八道难题”，它删除的恰恰是理解成果所需的信息。

过去，一篇数学论文的作者名单虽然也不完美，但至少粗略代表了贡献者。今天，工作可能被拆成更多层：数学家挑选问题，另一位研究者设计提示和检索库，系统并行生成几十条路线，验证器淘汰错误，人类从剩余答案中挑选，形式化工具检查逻辑，最后有人把过程改写成可读论文。

谁是作者？谁只是工具操作者？谁承担错误？如果关键构想来自机器，人类的贡献是选择与鉴别，这种贡献应怎样命名？

MMAT 团队自己给出了一个克制的边界：现阶段系统并不能“一键”解决超难证明，数学家仍然掌握问题提出、结果验证和新概念创造等关键环节。Aletheia 的开发者也没有宣称系统已经达到其自主性分级的最高两级。

这种克制不是削弱成果，而是在保护成果。只有把人和机器分别做了什么说清楚，“AI 参与发现”才从广告语变成学术事实。

数学奖励的不是答案，是公开的理由

数学与许多知识行业不同。它的权威并不主要来自实验设备、样本规模或发现者的身份，而来自证明：任何具备足够训练的人，都可以沿着公开步骤检查结论。

这让人容易产生一种乐观想象：既然证明本来就是可核查的，AI 进入数学应该比进入其他科学更简单。答案对就是对，错就是错。

现实没有这么干净。

一份几十页的自然语言证明，可能在一个不起眼的引理里偷换条件。审稿人无法穷举所有逻辑路径，也不能保证自己从不犯错。形式化证明可以把论证编码到 Lean 等系统中，由内核逐步核查；但形式化需要定义选择、库建设和大量翻译工作，而且“形式系统接受”仍不自动回答这个定理为何重要、是否真是新结果、引用是否完整。

更深的问题是，数学的价值不仅是得到真命题，还包括理解为什么它为真。一个极长、极贵、无人能解释的机器证明，可能在逻辑上成立，却难以成为他人继续工作的思想工具。相反，一个人机合作得到的新概念，也许比最终定理更有长期价值。

所以，未来的评审不能只有答案审查，还要有过程审计。

一张最低限度的贡献收据，可以包含六层信息：

第一，问题谱系。题目何时形成，测试前是否公开，系统是否可能接触参考答案。

第二，系统谱系。使用哪个基础模型、哪个版本、哪些外部工具，是否联网检索，能访问哪些数据库。

第三，计算谱系。模型调用次数、并行候选数、总 token 或其他可比资源、失败尝试是否保留。脚手架可能显著提高成绩，也可能把成本推高到普通数学家无法承担。

第四，人工谱系。谁写提示，谁选择候选，谁提供中间引理，谁修改文字，选择失败路线本身用了多少专业判断。

第五，引用谱系。哪些段落来自检索，哪些想法与旧文相似，机器是否给出可核对的出处。First Proof 发现的未引用复用，说明“正确性检查”不会自动完成“学术诚信检查”。

第六，责任谱系。谁确认最终证明，谁签署作者声明，发现错误后谁负责撤回、修订和通知使用者。

这六层不是为了给机器增加仪式，而是为了让数学仍然保持公共性。

算力会不会变成数学的入场券

证明收据还会揭开一个不太浪漫的问题：钱。

同一个基础模型，配上多智能体讨论、反复验证、搜索工具和大量采样，可能比单次回答强得多。但“系统更强”有时意味着“愿意为一道题烧掉更多计算”。如果论文只公布最好答案，却不公布成本，研究者无法判断进展来自算法、模型，还是预算。

这会改变数学的社会结构。

传统印象里，数学是少数不依赖巨型实验设施的前沿学科。一张纸、一支笔和一个同行网络，仍可能让身处小机构的研究者做出顶尖成果。若最强的机器辅助需要昂贵闭源模型、专有检索和上百次并行尝试，数学也可能获得自己的“粒子对撞机门票”。

大实验室可以为每个猜想派出一个机器委员会，小型院系只能使用一次对话；发达机构可以保存完整日志并雇人形式化，独立研究者甚至无法复现同一版本。最后，算力差异可能被伪装成纯粹的智力差异。

这并不意味着数学家应拒绝昂贵工具。它意味着资助者、期刊和学会要把可访问性纳入制度设计：提供公共算力额度，要求报告成本区间，允许在安全条件下托管完整记录，鼓励以开放模型和开放证明库复现关键结果。

中国的 MMAT 路线强调把符号计算、知识库和形式化工具整合起来；First Proof 强调独立保密测试和专家复核；Aletheia 强调生成—验证—修订。三者并不是同一场比赛的三个选手，更像未来科研基础设施的不同部件。

真正成熟的制度，会让这些部件彼此制衡：系统提出，人类判断；自然语言解释，形式系统核对；开发方展示，独立机构复测；算力帮助探索，记录防止贡献被算力的光芒遮住。

作者不会消失，但要重新定义

设想几年后，一篇数学论文附有一张机器可读的贡献页。

上面写着：题目在某日进入保密库；模型版本固定；系统浏览了哪些文献；共尝试多少条路线；某位数学家在第三轮提供了关键定义；验证器发现两个反例；最终证明由三位专家独立评阅；某一段与旧论文相似，已经补充引用；人类作者确认愿意为结论负责。

这张表不会消灭争议。创造力无法被工时精确计量，选择一个值得研究的问题也无法由调用次数表示。但它至少让争议发生在可见事实之上。

AI 进入数学以后，“作者”未必会消失。相反，作者这个角色可能变得更清楚：作者不只是敲下每个符号的人，而是能够说明贡献来路、组织证据、理解结论并对公共知识承担责任的人。

机器可以交出证明，却不能自行决定学术共同体应该信任哪一种过程。那是一项制度选择。

First Proof 最重要的结果，或许并不是七道题。它让我们看到，一道正确答案抵达审稿桌，只是工作的中点。后面还有引用、解释、复核、归因与责任；前面则有保密、检索、选择和成本。

数学从来不只奖励“知道答案”。它奖励的是把理由公开给别人。

当证明可以由机器生成，我们更需要保存的，正是理由的来路。

参考资料清单

• 《第二批实验正式报告》，独立项目 First Proof，2026 — https://1stproof.org/assets/docs/report.pdf
• 项目页，独立项目 First Proof，2026 — https://1stproof.org/second-batch.html
• 《Aletheia 论文》，Aletheia 开发方，2026 — https://arxiv.org/abs/2602.10177
• 《中国科学院数学与系统科学研究院发布》，中国科学院数学与系统科学研究院，2026 — https://amss.cas.cn/zhxw/XW2026/202607/t20260707_8242609.html